Álgebra Ejemplos

$\frac{2 c - 1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c + 3}{6}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $6$ .

$(\frac{2 c - 1}{9} + \frac{c}{4}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{2 c - 1}{9} + \frac{c}{4}) \cdot 6$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $\frac{2 c - 1}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 c - 1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{c}{4}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.2

Para escribir $\frac{c}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{2 c - 1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{c}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $36$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $\frac{2 c - 1}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(2 c - 1) \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{c}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $9$ por $4$ .

$(\frac{(2 c - 1) \cdot 4}{36} + \frac{c}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.3.3

Multiplica $\frac{c}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{(2 c - 1) \cdot 4}{36} + \frac{c \cdot 9}{4 \cdot 9}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.3.4

Multiplica $4$ por $9$ .

$(\frac{(2 c - 1) \cdot 4}{36} + \frac{c \cdot 9}{36}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 c - 1) \cdot 4 + c \cdot 9}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 c \cdot 4 - 1 \cdot 4 + c \cdot 9}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 c - 1 \cdot 4 + c \cdot 9}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{8 c - 4 + c \cdot 9}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5.4

Mueve $9$ a la izquierda de $c$ .

$\frac{8 c - 4 + 9 \cdot c}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5.5

Suma $8 c$ y $9 c$ .

$\frac{17 c - 4}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Factoriza $6$ de $36$ .

$\frac{17 c - 4}{6 (6)} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{17 c - 4}{6 \cdot 6} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{17 c - 4}{6} = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{17 c - 4}{6} = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{17 c - 4}{6} = c + 3$

Paso 3

Resuelve $c$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $6$ .

$\frac{17 c - 4}{6} \cdot 6 = (c + 3) \cdot 6$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{17 c - 4}{6} \cdot 6 = (c + 3) \cdot 6$

Paso 3.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$17 c - 4 = (c + 3) \cdot 6$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $(c + 3) \cdot 6$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$17 c - 4 = c \cdot 6 + 3 \cdot 6$

Paso 3.2.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1.2.1

Mueve $6$ a la izquierda de $c$ .

$17 c - 4 = 6 \cdot c + 3 \cdot 6$

Paso 3.2.2.1.2.2

Multiplica $3$ por $6$ .

$17 c - 4 = 6 c + 18$

Paso 3.3

Resuelve $c$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $c$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $6 c$ de ambos lados de la ecuación.

$17 c - 4 - 6 c = 18$

Paso 3.3.1.2

Resta $6 c$ de $17 c$ .

$11 c - 4 = 18$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$11 c = 18 + 4$

Paso 3.3.2.2

Suma $18$ y $4$ .

$11 c = 22$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $11 c = 22$ por $11$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $11 c = 22$ por $11$ .

$\frac{11 c}{11} = \frac{22}{11}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 c}{11} = \frac{22}{11}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{22}{11}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

Divide $22$ por $11$ .

$c = 2$