Álgebra Ejemplos

$(a^{- 5} b^{8} c^{- 12}) (a^{7} b^{- 3} c^{7})$

Paso 1

Multiplica $a^{- 5}$ por $a^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $a^{7}$ .

$a^{7} a^{- 5} b^{8} c^{- 12} (b^{- 3} c^{7})$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{7 - 5} b^{8} c^{- 12} (b^{- 3} c^{7})$

Paso 1.3

Resta $5$ de $7$ .

$a^{2} b^{8} c^{- 12} (b^{- 3} c^{7})$

Paso 2

Multiplica $b^{8}$ por $b^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $b^{- 3}$ .

$a^{2} (b^{- 3} b^{8}) c^{- 12} c^{7}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{2} b^{- 3 + 8} c^{- 12} c^{7}$

Paso 2.3

Suma $- 3$ y $8$ .

$a^{2} b^{5} c^{- 12} c^{7}$

Paso 3

Multiplica $c^{- 12}$ por $c^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $c^{7}$ .

$a^{2} b^{5} (c^{7} c^{- 12})$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{2} b^{5} c^{7 - 12}$

Paso 3.3

Resta $12$ de $7$ .

$a^{2} b^{5} c^{- 5}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a^{2} b^{5} \frac{1}{c^{5}}$

Paso 5

Multiplica $a^{2} b^{5} \frac{1}{c^{5}}$ .

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Paso 5.1

Combina $a^{2}$ y $\frac{1}{c^{5}}$ .

$b^{5} \frac{a^{2}}{c^{5}}$

Paso 5.2

Combina $b^{5}$ y $\frac{a^{2}}{c^{5}}$ .

$\frac{b^{5} a^{2}}{c^{5}}$