Álgebra Ejemplos

$2 \frac{3}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Paso 1

Convierte $2 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(2 + \frac{3}{4}) \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8 + 3}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Paso 1.2.4.2

Suma $8$ y $3$ .

$\frac{11}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Paso 2

Convierte $1 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{11}{4} \div (1 + \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Paso 2.2

Suma $1$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{11}{4} \div (\frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11}{4} \div (\frac{2 + 1}{2} - \frac{2}{5})$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{11}{4} \div (\frac{3}{2} - \frac{2}{5})$

Paso 3

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{2} - \frac{2}{5}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3}{2} - \frac{2}{5}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}}$

Paso 5.2

Para escribir $- \frac{2}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 5.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.3.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 5.3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 5.3.3

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}}$

Paso 5.3.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{10}}$

Paso 5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5 - 2 \cdot 2}{10}}$

Paso 5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.5.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{15 - 2 \cdot 2}{10}}$

Paso 5.5.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{15 - 4}{10}}$

Paso 5.5.3

Resta $4$ de $15$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{11}{10}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{11}{4} (1 (\frac{10}{11}))$

Paso 7

Multiplica $\frac{10}{11}$ por $1$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11}$

Paso 8

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11}$

Paso 8.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} \cdot 10$

Paso 9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 9.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 10$

Paso 9.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Paso 9.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Paso 9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot 5$

Paso 10

Combina $\frac{1}{2}$ y $5$ .

$\frac{5}{2}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{2}$

Forma decimal:

$2.5$

Forma de número mixto:

$2 \frac{1}{2}$