Álgebra Ejemplos

${(\frac{2^{6}}{5^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 1

Eleva $2$ a la potencia de $6$ .

${(\frac{64}{5^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 2

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

${(\frac{64}{125})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{125}{64})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{125}{64}$ .

$\frac{125^{\frac{1}{3}}}{64^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}{64^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{64^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{64^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5^{1}}{64^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5.4

Evalúa el exponente.

$\frac{5}{64^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{5}{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{4^{3 (\frac{1}{3})}}$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{4^{3 (\frac{1}{3})}}$

Paso 6.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{4^{1}}$

Paso 6.4

Evalúa el exponente.

$\frac{5}{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{4}$

Forma decimal:

$1.25$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{4}$