Álgebra Ejemplos

$(6 \frac{5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Paso 1

Convierte $6 \frac{5}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(6 + \frac{5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Paso 1.2

Suma $6$ y $\frac{5}{6}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$(6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Paso 1.2.2

Combina $6$ y $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{6 \cdot 6 + 5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $6$ por $6$ .

$(\frac{36 + 5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Paso 1.2.4.2

Suma $36$ y $5$ .

$(\frac{41}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Paso 2

Convierte $5 \frac{3}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(\frac{41}{6} - (5 + \frac{3}{8})) \div \frac{7}{48}$

Paso 2.2

Suma $5$ y $\frac{3}{8}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{41}{6} - (5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8})) \div \frac{7}{48}$

Paso 2.2.2

Combina $5$ y $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{41}{6} - (\frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8})) \div \frac{7}{48}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{41}{6} - \frac{5 \cdot 8 + 3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $5$ por $8$ .

$(\frac{41}{6} - \frac{40 + 3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Paso 2.2.4.2

Suma $40$ y $3$ .

$(\frac{41}{6} - \frac{43}{8}) \div \frac{7}{48}$

Paso 3

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$(\frac{41}{6} - \frac{43}{8}) \frac{48}{7}$

Paso 4

Para escribir $\frac{41}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{41}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{43}{8}) \frac{48}{7}$

Paso 5

Para escribir $- \frac{43}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{41}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{43}{8} \cdot \frac{3}{3}) \frac{48}{7}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{41}{6}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{41 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{43}{8} \cdot \frac{3}{3}) \frac{48}{7}$

Paso 6.2

Multiplica $6$ por $4$ .

$(\frac{41 \cdot 4}{24} - \frac{43}{8} \cdot \frac{3}{3}) \frac{48}{7}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{43}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{41 \cdot 4}{24} - \frac{43 \cdot 3}{8 \cdot 3}) \frac{48}{7}$

Paso 6.4

Multiplica $8$ por $3$ .

$(\frac{41 \cdot 4}{24} - \frac{43 \cdot 3}{24}) \frac{48}{7}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{41 \cdot 4 - 43 \cdot 3}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica $41$ por $4$ .

$\frac{164 - 43 \cdot 3}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Paso 8.2

Multiplica $- 43$ por $3$ .

$\frac{164 - 129}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Paso 8.3

Resta $129$ de $164$ .

$\frac{35}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Paso 9

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 9.1

Factoriza $7$ de $35$ .

$\frac{7 (5)}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Paso 9.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot 5}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Paso 9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{24} \cdot 48$

Paso 10

Cancela el factor común de $24$ .

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Paso 10.1

Factoriza $24$ de $48$ .

$\frac{5}{24} \cdot (24 (2))$

Paso 10.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{24} \cdot (24 \cdot 2)$

Paso 10.3

Reescribe la expresión.

$5 \cdot 2$

Paso 11

Multiplica $5$ por $2$ .

$10$