Álgebra Ejemplos

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- 2 \frac{3}{4} x y^{6})$

Paso 1

Convierte $2 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (2 + \frac{3}{4}) x y^{6})$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{3}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) x y^{6})$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{4}{4}$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) x y^{6})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} x y^{6})$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{8 + 3}{4} x y^{6})$

Paso 1.2.4.2

Suma $8$ y $3$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} x y^{6})$

Paso 2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve $x$ .

$5 (x \cdot x^{2}) y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$5 (x^{1} x^{2}) y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 x^{1 + 2} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Paso 2.3

Suma $1$ y $2$ .

$5 x^{3} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Paso 3

Multiplica $y^{3}$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve $y^{6}$ .

$5 x^{3} (y^{6} y^{3}) \cdot (- \frac{11}{4})$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 x^{3} y^{6 + 3} \cdot (- \frac{11}{4})$

Paso 3.3

Suma $6$ y $3$ .

$5 x^{3} y^{9} \cdot (- \frac{11}{4})$

Paso 4

Multiplica $5 x^{3} y^{9} (- \frac{11}{4})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 5 x^{3} y^{9} \frac{11}{4}$

Paso 4.2

Combina $- 5$ y $\frac{11}{4}$ .

$x^{3} y^{9} \frac{- 5 \cdot 11}{4}$

Paso 4.3

Multiplica $- 5$ por $11$ .

$x^{3} y^{9} \frac{- 55}{4}$

Paso 4.4

Combina $x^{3}$ y $\frac{- 55}{4}$ .

$y^{9} \frac{x^{3} \cdot - 55}{4}$

Paso 4.5

Combina $y^{9}$ y $\frac{x^{3} \cdot - 55}{4}$ .

$\frac{y^{9} (x^{3} \cdot - 55)}{4}$

Paso 5

Mueve $- 55$ a la izquierda de $y^{9} x^{3}$ .

$\frac{- 55 \cdot (y^{9} x^{3})}{4}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{55 y^{9} x^{3}}{4}$