Álgebra Ejemplos

$\frac{9}{\sqrt{3} + \sqrt{7}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{9}{\sqrt{3} + \sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{7}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{3} + \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{7}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{9}{\sqrt{3} + \sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{7}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{3} - \sqrt{7})}{(\sqrt{3} + \sqrt{7}) (\sqrt{3} - \sqrt{7})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{9 (\sqrt{3} - \sqrt{7})}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{21} + \sqrt{21} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{9 (\sqrt{3} - \sqrt{7})}{- 4}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 (\sqrt{3} - \sqrt{7})}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{9 (\sqrt{3} - \sqrt{7})}{4}$

Forma decimal:

$2.05582613 \dots$