Álgebra Ejemplos

$\frac{18 w^{\frac{1}{3}} v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1

Mueve $w^{\frac{1}{3}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}} w^{- \frac{1}{3}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $w^{\frac{4}{3}}$ por $w^{- \frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $w^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 (w^{- \frac{1}{3}} w^{\frac{4}{3}}) v^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{- 1 + 4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.1.4

Suma $- 1$ y $4$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{3}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.1.5

Divide $3$ por $3$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{1} v^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.2

Simplifica $27 w^{1} v^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w v^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Mueve $v^{\frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}} v^{- \frac{1}{2}}}{27 w}$

Paso 4

Multiplica $v^{\frac{5}{4}}$ por $v^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $v^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{18 (v^{- \frac{1}{2}} v^{\frac{5}{4}})}{27 w}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{18 v^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

Paso 4.3

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18 v^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

Paso 4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18 v^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

Paso 4.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{18 v^{- \frac{2}{4} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{18 v^{\frac{- 2 + 5}{4}}}{27 w}$

Paso 4.6

Suma $- 2$ y $5$ .

$\frac{18 v^{\frac{3}{4}}}{27 w}$

Paso 5

Factoriza $9$ de $18 v^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{27 w}$

Paso 6

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1

Factoriza $9$ de $27 w$ .

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{9 (3 w)}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{9 (3 w)}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 v^{\frac{3}{4}}}{3 w}$