Álgebra Ejemplos

$\frac{{(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}}{{(y^{- 3} z)}^{- 2}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve ${(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{- 3} z)}^{- 2} {(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{2}}$

Paso 1.2

Mueve ${(y^{- 3} z)}^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(y^{- 3} z)}^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $y^{- 3} z$ .

$\frac{{(y^{- 3})}^{2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{- 3 \cdot 2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{y^{- 6} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $- 1 y^{- 7} z$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7})}^{2} z^{2}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Paso 3.3

Reescribe $- 1 \frac{1}{y^{7}}$ como $- \frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Paso 3.4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Paso 3.5

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{1 \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Paso 3.6

Multiplica $\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Paso 3.7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Paso 3.8

Multiplica los exponentes en ${(y^{7})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{7 \cdot 2}} z^{2}}$

Paso 3.8.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

Paso 4

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Combina $\frac{1}{y^{6}}$ y $z^{2}$ .

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

Paso 4.2

Combina $\frac{1}{y^{14}}$ y $z^{2}$ .

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{z^{2}}{y^{14}}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{z^{2}}{y^{6}} \cdot \frac{y^{14}}{z^{2}}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $z^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{14}}{y^{6}}$

Paso 8

Cancela el factor común de $y^{14}$ y $y^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Factoriza $y^{6}$ de $y^{14}$ .

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6}}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{8}}{1}$

Paso 8.2.4

Divide $y^{8}$ por $1$ .

$y^{8}$