Álgebra Ejemplos

$\frac{7 + 5 i}{- 7 i}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{7 + 5 i}{- 7 i}$ por el conjugado de $- 7 i$ para hacer real el denominador.

$\frac{7 + 5 i}{- 7 i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 2

Multiplica.

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Paso 2.1

Combinar.

$\frac{(7 + 5 i) i}{- 7 i i}$

Paso 2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 i + 5 i i}{- 7 i i}$

Paso 2.2.2

Multiplica $5 i i$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 i + 5 (i^{1} i)}{- 7 i i}$

Paso 2.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 i + 5 (i^{1} i^{1})}{- 7 i i}$

Paso 2.2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 i + 5 i^{1 + 1}}{- 7 i i}$

Paso 2.2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{7 i + 5 i^{2}}{- 7 i i}$

Paso 2.2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{7 i + 5 \cdot - 1}{- 7 i i}$

Paso 2.2.3.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{7 i - 5}{- 7 i i}$

Paso 2.2.4

Reordena $7 i$ y $- 5$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 i i}$

Paso 2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1

Agrega paréntesis.

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 (i i)}$

Paso 2.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 (i^{1} i)}$

Paso 2.3.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 (i^{1} i^{1})}$

Paso 2.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 i^{1 + 1}}$

Paso 2.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 i^{2}}$

Paso 2.3.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 \cdot - 1}$

Paso 3

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{7}$

Paso 4

Divide la fracción $\frac{- 5 + 7 i}{7}$ en dos fracciones.

$\frac{- 5}{7} + \frac{7 i}{7}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{7} + \frac{7 i}{7}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$- \frac{5}{7} + \frac{7 i}{7}$

Paso 5.2.2

Divide $i$ por $1$ .

$- \frac{5}{7} + i$