Álgebra Ejemplos

$4 \sqrt{15} (\sqrt{6} + \sqrt{5})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \sqrt{15} \sqrt{6} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Paso 2

Multiplica $4 \sqrt{15} \sqrt{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$4 \sqrt{6 \cdot 15} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Paso 2.2

Multiplica $6$ por $15$ .

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Paso 3

Multiplica $4 \sqrt{15} \sqrt{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{5 \cdot 15}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $15$ .

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{75}$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $90$ como $3^{2} \cdot 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $9$ de $90$ .

$4 \sqrt{9 (10)} + 4 \sqrt{75}$

Paso 4.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 4 \sqrt{75}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 (| 3 | \sqrt{10}) + 4 \sqrt{75}$

Paso 4.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$4 (3 \sqrt{10}) + 4 \sqrt{75}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{75}$

Paso 4.5

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{25 (3)}$

Paso 4.5.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Paso 4.6

Retira los términos de abajo del radical.

$12 \sqrt{10} + 4 (| 5 | \sqrt{3})$

Paso 4.7

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $5$ es $5$ .

$12 \sqrt{10} + 4 (5 \sqrt{3})$

Paso 4.8

Multiplica $5$ por $4$ .

$12 \sqrt{10} + 20 \sqrt{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$12 \sqrt{10} + 20 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$72.58834807 \dots$