Álgebra Ejemplos

${(\frac{2}{3 r^{2} t^{3} z^{6}})}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3 r^{2} t^{3} z^{6}}$ .

$\frac{2^{2}}{{(3 r^{2} t^{3} z^{6})}^{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $3 r^{2} t^{3} z^{6}$ .

$\frac{2^{2}}{{(3 r^{2} t^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $3 r^{2} t^{3}$ .

$\frac{2^{2}}{{(3 r^{2})}^{2} {(t^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $3 r^{2}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2} {(r^{2})}^{2} {(t^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4}{3^{2} {(r^{2})}^{2} {(t^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4}{9 {(r^{2})}^{2} {(t^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(r^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{9 r^{2 \cdot 2} {(t^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4}{9 r^{4} {(t^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(t^{3})}^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{9 r^{4} t^{3 \cdot 2} {(z^{6})}^{2}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{4}{9 r^{4} t^{6} {(z^{6})}^{2}}$

Paso 3.4

Multiplica los exponentes en ${(z^{6})}^{2}$ .

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Paso 3.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{9 r^{4} t^{6} z^{6 \cdot 2}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{4}{9 r^{4} t^{6} z^{12}}$