Álgebra Ejemplos

${(2 g h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 g h^{4}$ .

${(2 g)}^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 g$ .

$2^{3} g^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 g^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(h^{4})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{4 \cdot 3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$8 g^{3} h^{12} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{12} {(- 2 g^{4} h)}^{3 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$8 g^{3} h^{12} {(- 2 g^{4} h)}^{6}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $- 2 g^{4} h$ .

$8 g^{3} h^{12} ({(- 2 g^{4})}^{6} h^{6})$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $- 2 g^{4}$ .

$8 g^{3} h^{12} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6} h^{6})$

Paso 6

Multiplica $h^{12}$ por $h^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $h^{6}$ .

$8 g^{3} (h^{6} h^{12}) ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 g^{3} h^{6 + 12} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

Paso 6.3

Suma $6$ y $12$ .

$8 g^{3} h^{18} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

Paso 7

Eleva $- 2$ a la potencia de $6$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 {(g^{4})}^{6})$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(g^{4})}^{6}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 g^{4 \cdot 6})$

Paso 8.2

Multiplica $4$ por $6$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 g^{24})$

Paso 9

Multiplica $g^{3}$ por $g^{24}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $g^{24}$ .

$8 (g^{24} g^{3}) h^{18} \cdot 64$

Paso 9.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 g^{24 + 3} h^{18} \cdot 64$

Paso 9.3

Suma $24$ y $3$ .

$8 g^{27} h^{18} \cdot 64$

Paso 10

Multiplica $64$ por $8$ .

$512 g^{27} h^{18}$