Álgebra Ejemplos

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot 2 \sqrt[3]{15 x^{5} y}$

Paso 1

Reescribe $15 x^{5} y$ como $x^{3} \cdot (15 x^{2} y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $x^{3}$ .

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{15 (x^{3} x^{2}) y})$

Paso 1.2

Reordena $15$ y $x^{3}$ .

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 15 x^{2} y})$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 15 (x^{2} y)})$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot (15 x^{2} y)})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 (x \sqrt[3]{15 x^{2} y}))$

Paso 3

Multiplica $- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} (2 x \sqrt[3]{15 x^{2} y})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} (x \sqrt[3]{15 x^{2} y})$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 2 (x \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2} y)})$

Paso 3.3

Multiplica $15$ por $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{2} y^{2} (x^{2} y)})$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{2 + 2} y^{2} y})$

Paso 3.5

Suma $2$ y $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} y^{2} y})$

Paso 3.6

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} (y^{1} y^{2})})$

Paso 3.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} y^{1 + 2}})$

Paso 3.8

Suma $1$ y $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} y^{3}})$

Paso 4

Reescribe $30 x^{4} y^{3}$ como ${(x y)}^{3} \cdot (30 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $x^{3}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 (x^{3} x) y^{3}})$

Paso 4.2

Mueve $x$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 (x^{3}) y^{3} x})$

Paso 4.3

Mueve $30$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{(x^{3}) y^{3} \cdot 30 x})$

Paso 4.4

Reescribe $(x^{3}) y^{3}$ como ${(x y)}^{3}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 30 x})$

Paso 4.5

Agrega paréntesis.

$- 2 (x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot (30 x)})$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 (x (x y \sqrt[3]{30 x}))$

Paso 6

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Mueve $x$ .

$- 2 (x \cdot x (y \sqrt[3]{30 x}))$

Paso 6.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 2 (x^{2} (y \sqrt[3]{30 x}))$

Paso 7

Reordena los factores en $- 2 x^{2} (y \sqrt[3]{30 x})$ .

$- 2 x^{2} y \sqrt[3]{30 x}$