Álgebra Ejemplos

$2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}} - 3 = 7$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}} = 7 + 3$

Paso 1.2

Suma $7$ y $3$ .

$2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}} = 10$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $3$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Paso 3

Simplifica el exponente.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica ${(2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1.1

Aplica la regla del producto a $2 {(x - 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} {({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Paso 3.1.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 {({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

Paso 3.1.1.3

Multiplica los exponentes en ${({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 {(x - 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

Paso 3.1.1.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$8 {(x - 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

Paso 3.1.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$8 {(x - 5)}^{1} = 10^{3}$

Paso 3.1.1.4

Simplifica.

$8 (x - 5) = 10^{3}$

Paso 3.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x + 8 \cdot - 5 = 10^{3}$

Paso 3.1.1.6

Multiplica $8$ por $- 5$ .

$8 x - 40 = 10^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Eleva $10$ a la potencia de $3$ .

$8 x - 40 = 1000$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $40$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x = 1000 + 40$

Paso 4.1.2

Suma $1000$ y $40$ .

$8 x = 1040$

Paso 4.2

Divide cada término en $8 x = 1040$ por $8$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $8 x = 1040$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{1040}{8}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{1040}{8}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1040}{8}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $1040$ por $8$ .

$x = 130$