Álgebra Ejemplos

${(x^{12} y^{10})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{12} y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $x^{12} y^{10}$ .

$\frac{1}{{(x^{12})}^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{12})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12 (\frac{1}{2})} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{1}{x^{2 (6) \frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x^{2 \cdot 6 \frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{6} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{6} y^{10 (\frac{1}{2})}}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{1}{x^{6} y^{2 (5) \frac{1}{2}}}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x^{6} y^{2 \cdot 5 \frac{1}{2}}}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{6} y^{5}}$