Álgebra Ejemplos

${(\frac{3 x^{2}}{2 y^{2}})}^{5}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 x^{2}}{2 y^{2}}$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{5}}{{(2 y^{2})}^{5}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{5} {(x^{2})}^{5}}{{(2 y^{2})}^{5}}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $2 y^{2}$ .

$\frac{3^{5} {(x^{2})}^{5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$\frac{243 {(x^{2})}^{5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{5}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{2 \cdot 5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{243 x^{10}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{243 x^{10}}{32 {(y^{2})}^{5}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{5}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{10}}{32 y^{2 \cdot 5}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{243 x^{10}}{32 y^{10}}$