Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} x y + \frac{5}{4} x y^{2} - \frac{3}{4} x y + \frac{1}{2} x y^{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} x^{2} y$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{3} (x y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{3} y + \frac{5}{4} \cdot (x y^{2}) - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{x}{3}$ y $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5}{4} \cdot (x y^{2}) - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{5}{4} (x y^{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Combina $x$ y $\frac{5}{4}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 5}{4} y^{2} - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Paso 1.2.2

Combina $\frac{x \cdot 5}{4}$ y $y^{2}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 5 y^{2}}{4} - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Paso 1.3

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 \cdot x y^{2}}{4} - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Paso 1.4

Multiplica $- \frac{3}{4} (x y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Combina $x$ y $\frac{3}{4}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{x \cdot 3}{4} y + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Paso 1.4.2

Combina $y$ y $\frac{x \cdot 3}{4}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{y (x \cdot 3)}{4} + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Paso 1.5

Mueve $3$ a la izquierda de $y x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 \cdot (y x)}{4} + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{1}{2} (x y^{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x}{2} y^{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Paso 1.6.2

Combina $\frac{x}{2}$ y $y^{2}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{5}{6} (x^{2} y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Combina $x^{2}$ y $\frac{5}{6}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{x^{2} \cdot 5}{6} y$

Paso 1.7.2

Combina $\frac{x^{2} \cdot 5}{6}$ y $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{x^{2} \cdot 5 y}{6}$

Paso 1.8

Mueve $5$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 2

Resta $\frac{3 y x}{4}$ de $\frac{x y}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve $y$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y}{3} - \frac{3 x y}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{x y}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x y}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{3 x y}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{x y}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 x y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{12} - \frac{3 x y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{3 x y}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{12} - \frac{3 x y \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 2.4.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{12} - \frac{3 x y \cdot 3}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4 - 3 x y \cdot 3}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $x y$ de $x y \cdot 4 - 3 x y \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Factoriza $x y$ de $x y \cdot 4$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4) - 3 x y \cdot 3}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 3.1.1.2

Factoriza $x y$ de $- 3 x y \cdot 3$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4) + x y (- 3 \cdot 3)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 3.1.1.3

Factoriza $x y$ de $x y (4) + x y (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4 - 3 \cdot 3)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4 - 9)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 3.1.3

Resta $9$ de $4$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot - 5}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 3.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x y$ .

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{- 5 \cdot (x y)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{5 x y}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 4

Para escribir $\frac{x y^{2}}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $\frac{x y^{2}}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y^{2} \cdot 2}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2} + x y^{2} \cdot 2}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 7

Suma $5 x y^{2}$ y $x y^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reordena $x$ y $2$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2} + 2 \cdot x y^{2}}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 7.2

Suma $5 x y^{2}$ y $2 \cdot x y^{2}$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 8

Para escribir $- 3 x^{2} y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} - 3 x^{2} y \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 9

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Combina $- 3 x^{2} y$ y $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{- 3 x^{2} y \cdot 6}{6} + \frac{5 x^{2} y}{6}$

Paso 9.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{- 3 x^{2} y \cdot 6 + 5 x^{2} y}{6}$

Paso 10

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.1

Factoriza $x^{2} y$ de $- 3 x^{2} y \cdot 6 + 5 x^{2} y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.1.1

Factoriza $x^{2} y$ de $- 3 x^{2} y \cdot 6$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 3 \cdot 6) + 5 x^{2} y}{6}$

Paso 10.1.1.2

Factoriza $x^{2} y$ de $5 x^{2} y$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 3 \cdot 6) + x^{2} y (5)}{6}$

Paso 10.1.1.3

Factoriza $x^{2} y$ de $x^{2} y (- 3 \cdot 6) + x^{2} y (5)$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 3 \cdot 6 + 5)}{6}$

Paso 10.1.2

Multiplica $- 3$ por $6$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 18 + 5)}{6}$

Paso 10.1.3

Suma $- 18$ y $5$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y \cdot - 13}{6}$

Paso 10.2

Mueve $- 13$ a la izquierda de $x^{2} y$ .

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{- 13 \cdot (x^{2} y)}{6}$

Paso 10.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} - \frac{13 x^{2} y}{6}$

Paso 11

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Mueve $- \frac{5 x y}{12}$ .

$\frac{7 x y^{2}}{4} - \frac{13 x^{2} y}{6} - \frac{5 x y}{12}$

Paso 11.2

Reordena $\frac{7 x y^{2}}{4}$ y $- \frac{13 x^{2} y}{6}$ .

$- \frac{13 x^{2} y}{6} + \frac{7 x y^{2}}{4} - \frac{5 x y}{12}$