Álgebra Ejemplos

$\frac{\sin (θ) \sec (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Paso 1

Reescribe $\sec (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)}}{\cos^{2} (θ)}$

Paso 2

Combina $\sin (θ)$ y $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\cos^{2} (θ)}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Paso 4

Combinar.

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)}$

Paso 5

Multiplica $\cos (θ)$ por $\cos^{2} (θ)$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Multiplica $\cos (θ)$ por $\cos^{2} (θ)$ .

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Paso 5.1.1

Eleva $\cos (θ)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{\cos^{1} (θ) \cos^{2} (θ)}$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{{\cos (θ)}^{1 + 2}}$

Paso 5.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{\cos^{3} (θ)}$

Paso 6

Multiplica $\sin (θ)$ por $1$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos^{3} (θ)}$

Paso 7

Factoriza $\cos (θ)$ de $\cos^{3} (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)}$

Paso 8

Separa las fracciones.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Paso 9

Convierte de $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ a $\tan (θ)$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

Paso 10

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

Paso 11

Reescribe $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$ como ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2} \tan (θ)$

Paso 12

Convierte de $\frac{1}{\cos (θ)}$ a $\sec (θ)$ .

$\sec^{2} (θ) \tan (θ)$