Álgebra Ejemplos

${(\frac{1}{2} a^{3} b^{4} c^{5})}^{3}$

Paso 1

Multiplica $\frac{1}{2} (a^{3} b^{4} c^{5})$ .

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Paso 1.1

Combina $a^{3}$ y $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{a^{3}}{2} (b^{4} c^{5}))}^{3}$

Paso 1.2

Combina $b^{4}$ y $\frac{a^{3}}{2}$ .

${(\frac{b^{4} a^{3}}{2} c^{5})}^{3}$

Paso 1.3

Combina $\frac{b^{4} a^{3}}{2}$ y $c^{5}$ .

${(\frac{b^{4} a^{3} c^{5}}{2})}^{3}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{b^{4} a^{3} c^{5}}{2}$ .

$\frac{{(b^{4} a^{3} c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $b^{4} a^{3} c^{5}$ .

$\frac{{(b^{4} a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $b^{4} a^{3}$ .

$\frac{{(b^{4})}^{3} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4 \cdot 3} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Paso 3.1.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{b^{12} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12} a^{3 \cdot 3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(c^{5})}^{3}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{5 \cdot 3}}{2^{3}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{15}}{2^{3}}$

Paso 4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{15}}{8}$