Álgebra Ejemplos

$- 5126 = - 6 - 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- 6 - 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5126$ .

$- 6 - 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5126$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5126 + 6$

Paso 2.2

Suma $- 5126$ y $6$ .

$- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5120$

Paso 3

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{3}{5}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Paso 4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica ${(- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Aplica la regla del producto a $- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}}$ .

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {({(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Paso 4.1.2

Multiplica los exponentes en ${({(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.2.1

Cancela el factor común.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Paso 4.1.2.2.2

Reescribe la expresión.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Paso 4.1.2.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.3.1

Cancela el factor común.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Paso 4.1.2.3.2

Reescribe la expresión.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{1} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Paso 4.1.3

Simplifica.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} (3 x + 22) = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Paso 4.1.4

Simplifica mediante la multiplicación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} (3 x) + {(- 5)}^{\frac{3}{5}} \cdot 22 = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Paso 4.1.4.2

Mueve $22$ a la izquierda de ${(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ .

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} \cdot 3 x + 22 \cdot {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Paso 4.1.5

Mueve $3$ a la izquierda de ${(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ .

$3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} x + 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Paso 4.1.6

Reordena los factores en $3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} x + 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ .

$3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} + 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Paso 5

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Resta $22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}} - 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$

Paso 5.2

Divide cada término en $3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}} - 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ por $3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Divide cada término en $3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}} - 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ por $3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Paso 5.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Paso 5.2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Paso 5.2.2.4

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Paso 5.2.3.1.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22}{3}$

Paso 5.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} - \frac{22}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} - \frac{22}{3}$

Forma decimal:

$x = 14$