Álgebra Ejemplos

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- 3})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Combina $x^{\frac{1}{2}}$ y $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2 \cdot 2}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{4}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{4}}}{y^{3 (\frac{1}{2})}}$

Paso 3.3.2

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{3}{2}}}$