Álgebra Ejemplos

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{12})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{4 (3)})$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + 2 \sqrt{3})$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $2 \sqrt{3}$ y $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{6} \cdot (4 \sqrt{3} - \sqrt{2})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{6} (4 \sqrt{3}) + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt{6} (4 \sqrt{3})$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$4 \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Paso 3.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$4 \sqrt{18} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Paso 4

Multiplica $\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

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Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$4 \sqrt{18} - \sqrt{6 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$4 \sqrt{18} - \sqrt{12}$

Paso 5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$4 \sqrt{9 (2)} - \sqrt{12}$

Paso 5.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{12}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 (3 \sqrt{2}) - \sqrt{12}$

Paso 5.3

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 \sqrt{2} - \sqrt{12}$

Paso 5.4

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$12 \sqrt{2} - \sqrt{4 (3)}$

Paso 5.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$12 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Paso 5.5

Retira los términos de abajo del radical.

$12 \sqrt{2} - (2 \sqrt{3})$

Paso 5.6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$13.50646113 \dots$