Álgebra Ejemplos

$- \sqrt{{(2 x + 1)}^{6}}$

Paso 1

Reescribe ${(2 x + 1)}^{6}$ como ${({(2 x + 1)}^{3})}^{2}$ .

$- \sqrt{{({(2 x + 1)}^{3})}^{2}}$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- {(2 x + 1)}^{3}$

Paso 3

Usa el teorema del binomio.

$- ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$- (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Paso 4.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$- (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Paso 4.1.3

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$- (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Paso 4.1.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$- (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Paso 4.1.5

Multiplica $4$ por $3$ .

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Paso 4.1.6

Multiplica $12$ por $1$ .

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Paso 4.1.7

Multiplica $2$ por $3$ .

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Paso 4.1.8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3})$

Paso 4.1.9

Multiplica $6$ por $1$ .

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3})$

Paso 4.1.10

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- (8 x^{3}) - (12 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$- 8 x^{3} - (12 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1$

Paso 5.2

Multiplica $12$ por $- 1$ .

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 1$

Paso 5.3

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - 6 x - 1 \cdot 1$

Paso 5.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - 6 x - 1$