Álgebra Ejemplos

$y > 3 x - 5$ $y > - x + 2$

Paso 1

Simplifica la primera desigualdad.

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Paso 1.1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$3 x - 5 < y$ y $y > - x + 2$

Paso 1.2

Suma $5$ a ambos lados de la desigualdad.

$3 x < y + 5$ y $y > - x + 2$

Paso 1.3

Divide cada término en $3 x < y + 5$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $3 x < y + 5$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ y $y > - x + 2$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ y $y > - x + 2$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ y $y > - x + 2$

Paso 2

Simplifica la segunda desigualdad.

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Paso 2.1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ y $- x + 2 < y$

Paso 2.2

Resta $2$ de ambos lados de la desigualdad.

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ y $- x < y - 2$

Paso 2.3

Divide cada término en $- x < y - 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término de $- x < y - 2$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ y $\frac{- x}{- 1} > \frac{y}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ y $\frac{x}{1} > \frac{y}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ y $x > \frac{y}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{y}{- 1}$ .

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ y $x > - 1 \cdot y + \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.3.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot y$ como $- y$ .

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ y $x > - y + \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.3.3.1.3

Divide $- 2$ por $- 1$ .

$x < \frac{y}{3} + \frac{5}{3}$ y $x > - y + 2$

Paso 3