Álgebra Ejemplos

$y = (x + 1) (x^{2} + 3 x + 2)$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 4 {(- 3)}^{2} + 5 (- 3) + 2$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 4 {(- 3)}^{2} + 5 (- 3) + 2$

Paso 1.2.1.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 4 \cdot 9 + 5 (- 3) + 2$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $4$ por $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 36 + 5 (- 3) + 2$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$f (- 3) = - 27 + 36 - 15 + 2$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Suma $- 27$ y $36$ .

$f (- 3) = 9 - 15 + 2$

Paso 1.2.2.2

Resta $15$ de $9$ .

$f (- 3) = - 6 + 2$

Paso 1.2.2.3

Suma $- 6$ y $2$ .

$f (- 3) = - 4$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $- 4$ .

$- 4$

Paso 1.3

Convierte $- 4$ a decimal.

$y = - 4$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 4 {(- 2)}^{2} + 5 (- 2) + 2$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 {(- 2)}^{2} + 5 (- 2) + 2$

Paso 2.2.1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 \cdot 4 + 5 (- 2) + 2$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 16 + 5 (- 2) + 2$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 16 - 10 + 2$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Suma $- 8$ y $16$ .

$f (- 2) = 8 - 10 + 2$

Paso 2.2.2.2

Resta $10$ de $8$ .

$f (- 2) = - 2 + 2$

Paso 2.2.2.3

Suma $- 2$ y $2$ .

$f (- 2) = 0$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = {(0)}^{3} + 4 {(0)}^{2} + 5 (0) + 2$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 + 4 {(0)}^{2} + 5 (0) + 2$

Paso 3.2.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 + 4 \cdot 0 + 5 (0) + 2$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $4$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 5 (0) + 2$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $5$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 2$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 3.2.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 2$

Paso 3.2.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 + 2$

Paso 3.2.2.3

Suma $0$ y $2$ .

$f (0) = 2$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $2$ .

$2$

Paso 3.3

Convierte $2$ a decimal.

$y = 2$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = {(1)}^{3} + 4 {(1)}^{2} + 5 (1) + 2$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 1 + 4 {(1)}^{2} + 5 (1) + 2$

Paso 4.2.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 1 + 4 \cdot 1 + 5 (1) + 2$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$f (1) = 1 + 4 + 5 (1) + 2$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $5$ por $1$ .

$f (1) = 1 + 4 + 5 + 2$

Paso 4.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Suma $1$ y $4$ .

$f (1) = 5 + 5 + 2$

Paso 4.2.2.2

Suma $5$ y $5$ .

$f (1) = 10 + 2$

Paso 4.2.2.3

Suma $10$ y $2$ .

$f (1) = 12$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $12$ .

$12$

Paso 4.3

Convierte $12$ a decimal.

$y = 12$

Paso 5

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 4 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 2 \\ 1 & 12 \end{array}$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 4 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 2 \\ 1 & 12 \end{array}$

Paso 7