Álgebra Ejemplos

$\sqrt{a^{3}} \cdot \sqrt[3]{a}$

Paso 1

Factoriza $a^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} a} \cdot \sqrt[3]{a}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$a \sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{a}$

Paso 3

Multiplica $a \sqrt{a} \sqrt[3]{a}$ .

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Paso 3.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

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Paso 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{a}$ como $a^{\frac{1}{3}}$ .

$a (a^{\frac{1}{3}} \sqrt{a})$

Paso 3.1.2

Reescribe $a^{\frac{1}{3}}$ como $a^{\frac{2}{6}}$ .

$a (a^{\frac{2}{6}} \sqrt{a})$

Paso 3.1.3

Reescribe $a^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{a^{2}}$ .

$a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt{a})$

Paso 3.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{1}{2}})$

Paso 3.1.5

Reescribe $a^{\frac{1}{2}}$ como $a^{\frac{3}{6}}$ .

$a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{3}{6}})$

Paso 3.1.6

Reescribe $a^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{a^{3}}$ .

$a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt[6]{a^{3}})$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$a \sqrt[6]{a^{2} a^{3}}$

Paso 3.3

Multiplica $a^{2}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a \sqrt[6]{a^{2 + 3}}$

Paso 3.3.2

Suma $2$ y $3$ .

$a \sqrt[6]{a^{5}}$