Álgebra Ejemplos

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}} - 3 = 5$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}} = 5 + 3$

Paso 1.2

Suma $5$ y $3$ .

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}} = 8$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{4}{3}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 8^{\frac{4}{3}}$

Paso 3

Simplifica el exponente.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica ${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Paso 3.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 8^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.1.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 8^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 8^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1.3.1

Cancela el factor común.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 8^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.1.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

${(2 x + 3)}^{1} = 8^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.1.1.2

Simplifica.

$2 x + 3 = 8^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica $8^{\frac{4}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$2 x + 3 = {(2^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.2.1.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + 3 = 2^{3 (\frac{4}{3})}$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$2 x + 3 = 2^{3 (\frac{4}{3})}$

Paso 3.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$2 x + 3 = 2^{4}$

Paso 3.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$2 x + 3 = 16$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = 16 - 3$

Paso 4.1.2

Resta $3$ de $16$ .

$2 x = 13$

Paso 4.2

Divide cada término en $2 x = 13$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $2 x = 13$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{13}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{13}{2}$

Forma decimal:

$x = 6.5$

Forma de número mixto:

$x = 6 \frac{1}{2}$