Álgebra Ejemplos

$(a + b) (2 a + 3 b) (2 x - y)$

Paso 1

Expande $(a + b) (2 a + 3 b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(a (2 a + 3 b) + b (2 a + 3 b)) (2 x - y)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(a (2 a) + a (3 b) + b (2 a + 3 b)) (2 x - y)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(a (2 a) + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(2 a \cdot a + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

Paso 2.1.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Mueve $a$ .

$(2 (a \cdot a) + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$(2 a^{2} + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(2 a^{2} + 3 a b + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + b (3 b)) (2 x - y)$

Paso 2.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 b \cdot b) (2 x - y)$

Paso 2.1.6

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.6.1

Mueve $b$ .

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 (b \cdot b)) (2 x - y)$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 b^{2}) (2 x - y)$

Paso 2.2

Suma $3 a b$ y $2 b a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Mueve $b$ .

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$

Paso 2.2.2

Suma $3 a b$ y $2 a b$ .

$(2 a^{2} + 5 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$

Paso 3

Expande $(2 a^{2} + 5 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$2 a^{2} (2 x) + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 2 a^{2} x + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 a^{2} x + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Paso 4.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 a^{2} x + 2 \cdot - 1 a^{2} y + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Paso 4.5

Multiplica $2$ por $5$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Paso 4.6

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

Paso 4.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 3 \cdot 2 b^{2} x + 3 b^{2} (- y)$

Paso 4.8

Multiplica $3$ por $2$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x + 3 b^{2} (- y)$

Paso 4.9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x + 3 \cdot - 1 b^{2} y$

Paso 4.10

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x - 3 b^{2} y$