Álgebra Ejemplos

${(\frac{2 r^{3} t^{6}}{5 u^{9}})}^{4}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 r^{3} t^{6}}{5 u^{9}}$ .

$\frac{{(2 r^{3} t^{6})}^{4}}{{(5 u^{9})}^{4}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 r^{3} t^{6}$ .

$\frac{{(2 r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{{(5 u^{9})}^{4}}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $2 r^{3}$ .

$\frac{2^{4} {(r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{{(5 u^{9})}^{4}}$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $5 u^{9}$ .

$\frac{2^{4} {(r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16 {(r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(r^{3})}^{4}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 r^{3 \cdot 4} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{16 r^{12} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(t^{6})}^{4}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 r^{12} t^{6 \cdot 4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 {(u^{9})}^{4}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(u^{9})}^{4}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 u^{9 \cdot 4}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 u^{36}}$