Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{3}{2} a^{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $a^{2}$ .

$\frac{\frac{3 a^{2}}{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $b^{2}$ .

$\frac{\frac{3 a^{2}}{2} - 2 a b + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.3

Para escribir $- 2 a b$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 a^{2}}{2} - 2 a b \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.4

Combina $- 2 a b$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 a^{2}}{2} + \frac{- 2 a b \cdot 2}{2} + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2} + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.6

Para escribir $\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.7

Para escribir $\frac{2 b^{2}}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 b^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.8

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.1.8.1

Multiplica $\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 b^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.8.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2 b^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.8.3

Multiplica $\frac{2 b^{2}}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2 b^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.8.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.10

Reescribe $\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}$ en forma factorizada.

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Paso 1.1.10.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 4 a b) \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.10.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{3 a^{2} \cdot 3 - 4 a b \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.10.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{9 a^{2} - 4 a b \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.10.4

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$\frac{\frac{9 a^{2} - 12 a b + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.10.5

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{9 a^{2} - 12 a b + 4 b^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.10.6

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1.10.6.1

Reescribe $9 a^{2}$ como ${(3 a)}^{2}$ .

$\frac{\frac{{(3 a)}^{2} - 12 a b + 4 b^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.10.6.2

Reescribe $4 b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$\frac{\frac{{(3 a)}^{2} - 12 a b + {(2 b)}^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.10.6.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$12 a b = 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b)$

Paso 1.1.10.6.4

Reescribe el polinomio.

$\frac{\frac{{(3 a)}^{2} - 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.1.10.6.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 3 a$ y $b = 2 b$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $\frac{1}{4} a^{2}$ como ${(\frac{1}{2} a)}^{2}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{{(\frac{1}{2} a)}^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.2

Reescribe $\frac{1}{9} b^{2}$ como ${(\frac{1}{3} b)}^{2}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{{(\frac{1}{2} a)}^{2} - {(\frac{1}{3} b)}^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = \frac{1}{2} a$ y $b = \frac{1}{3} b$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{1}{2} a + \frac{1}{3} b) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4

Simplifica.

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Paso 1.2.4.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $a$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a}{2} + \frac{1}{3} b) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $b$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a}{2} + \frac{b}{3}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.3

Para escribir $\frac{a}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{b}{3}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.4

Para escribir $\frac{b}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.4.5.1

Multiplica $\frac{a}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.5.3

Multiplica $\frac{b}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{b \cdot 2}{3 \cdot 2}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.5.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{b \cdot 2}{6}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{a \cdot 3 + b \cdot 2}{6} (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.7

Reescribe $\frac{a \cdot 3 + b \cdot 2}{6}$ en forma factorizada.

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Paso 1.2.4.7.1

Mueve $3$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 \cdot a + b \cdot 2}{6} (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.7.2

Mueve $2$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.8

Combina $\frac{1}{2}$ y $a$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a}{2} - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.9

Combina $\frac{1}{3}$ y $b$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a}{2} - \frac{b}{3})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.10

Para escribir $\frac{a}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.11

Para escribir $- \frac{b}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.12

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.4.12.1

Multiplica $\frac{a}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.12.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a \cdot 3}{6} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.12.3

Multiplica $\frac{b}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{3 \cdot 2})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.12.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{6})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.13

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} \cdot \frac{a \cdot 3 - b \cdot 2}{6}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.14

Reescribe $\frac{a \cdot 3 - b \cdot 2}{6}$ en forma factorizada.

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Paso 1.2.4.14.1

Mueve $3$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} \cdot \frac{3 \cdot a - b \cdot 2}{6}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.2.4.14.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} \cdot \frac{3 a - 2 b}{6}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{3 a + 2 b}{6}$ por $\frac{3 a - 2 b}{6}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)}{6 \cdot 6}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.4

Multiplica $6$ por $6$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)}{36}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6} \cdot \frac{36}{(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.6

Combinar.

$\frac{{(3 a - 2 b)}^{2} \cdot 36}{6 ((3 a + 2 b) (3 a - 2 b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de ${(3 a - 2 b)}^{2}$ y $3 a - 2 b$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $3 a - 2 b$ de ${(3 a - 2 b)}^{2} \cdot 36$ .

$\frac{(3 a - 2 b) ((3 a - 2 b) \cdot 36)}{6 ((3 a + 2 b) (3 a - 2 b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.7.2.1

Factoriza $3 a - 2 b$ de $6 ((3 a + 2 b) (3 a - 2 b))$ .

$\frac{(3 a - 2 b) ((3 a - 2 b) \cdot 36)}{(3 a - 2 b) (6 (3 a + 2 b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(3 a - 2 b) ((3 a - 2 b) \cdot 36)}{(3 a - 2 b) (6 (3 a + 2 b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(3 a - 2 b) \cdot 36}{6 (3 a + 2 b)} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $36$ y $6$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $6$ de $(3 a - 2 b) \cdot 36$ .

$\frac{6 ((3 a - 2 b) \cdot 6)}{6 (3 a + 2 b)} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.8.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 ((3 a - 2 b) \cdot 6)}{6 (3 a + 2 b)} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.8.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(3 a - 2 b) \cdot 6}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.9

Mueve $6$ a la izquierda de $3 a - 2 b$ .

$\frac{6 \cdot (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.10

Simplifica el denominador.

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Paso 1.10.1

Combina $\frac{3}{4}$ y $a$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{1}{2} b}$

Paso 1.10.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $b$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{b}{2}}$

Paso 1.10.3

Para escribir $\frac{b}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{b}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 1.10.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.10.4.1

Multiplica $\frac{b}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{b \cdot 2}{2 \cdot 2}}$

Paso 1.10.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{b \cdot 2}{4}}$

Paso 1.10.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a + b \cdot 2}{4}}$

Paso 1.10.6

Mueve $2$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a + 2 b}{4}}$

Paso 1.11

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + 6 b \frac{4}{3 a + 2 b}$

Paso 1.12

Multiplica $6 b \frac{4}{3 a + 2 b}$ .

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Paso 1.12.1

Combina $6$ y $\frac{4}{3 a + 2 b}$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + b \frac{6 \cdot 4}{3 a + 2 b}$

Paso 1.12.2

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + b \frac{24}{3 a + 2 b}$

Paso 1.12.3

Combina $b$ y $\frac{24}{3 a + 2 b}$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{b \cdot 24}{3 a + 2 b}$

Paso 1.13

Mueve $24$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{24 b}{3 a + 2 b}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 (3 a - 2 b) + 24 b}{3 a + 2 b}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 (3 a) + 6 (- 2 b) + 24 b}{3 a + 2 b}$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{18 a + 6 (- 2 b) + 24 b}{3 a + 2 b}$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$\frac{18 a - 12 b + 24 b}{3 a + 2 b}$

Paso 3.2

Suma $- 12 b$ y $24 b$ .

$\frac{18 a + 12 b}{3 a + 2 b}$

Paso 4

Factoriza $6$ de $18 a + 12 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $6$ de $18 a$ .

$\frac{6 (3 a) + 12 b}{3 a + 2 b}$

Paso 4.2

Factoriza $6$ de $12 b$ .

$\frac{6 (3 a) + 6 (2 b)}{3 a + 2 b}$

Paso 4.3

Factoriza $6$ de $6 (3 a) + 6 (2 b)$ .

$\frac{6 (3 a + 2 b)}{3 a + 2 b}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3 a + 2 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 (3 a + 2 b)}{3 a + 2 b}$

Paso 5.2

Divide $6$ por $1$ .

$6$