Álgebra Ejemplos

${(\frac{q^{- 1} r^{3}}{q r^{- 2}})}^{- 5}$

Paso 1

Mueve $q^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{r^{3}}{q r^{- 2} q})}^{- 5}$

Paso 2

Multiplica $q$ por $q$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve $q$ .

${(\frac{r^{3}}{q \cdot q r^{- 2}})}^{- 5}$

Paso 2.2

Multiplica $q$ por $q$ .

${(\frac{r^{3}}{q^{2} r^{- 2}})}^{- 5}$

Paso 3

Mueve $r^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{r^{3} r^{2}}{q^{2}})}^{- 5}$

Paso 4

Multiplica $r^{3}$ por $r^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{r^{3 + 2}}{q^{2}})}^{- 5}$

Paso 4.2

Suma $3$ y $2$ .

${(\frac{r^{5}}{q^{2}})}^{- 5}$

Paso 5

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{q^{2}}{r^{5}})}^{5}$

Paso 6

Aplica la regla del producto a $\frac{q^{2}}{r^{5}}$ .

$\frac{{(q^{2})}^{5}}{{(r^{5})}^{5}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(q^{2})}^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{2 \cdot 5}}{{(r^{5})}^{5}}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{q^{10}}{{(r^{5})}^{5}}$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(r^{5})}^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{10}}{r^{5 \cdot 5}}$

Paso 8.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{q^{10}}{r^{25}}$