Álgebra Ejemplos

$\ln (\frac{1}{\sqrt{7 x - 3}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{1}{\sqrt{7 x - 3}})$ como $\ln (1) - \ln (\sqrt{7 x - 3})$ .

$\ln (1) - \ln (\sqrt{7 x - 3})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7 x - 3}$ como ${(7 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (1) - \ln ({(7 x - 3)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Expande $\ln ({(7 x - 3)}^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\ln (1) - (\frac{1}{2} \ln (7 x - 3))$

Paso 4

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$0 - (\frac{1}{2} \ln (7 x - 3))$

Paso 5

Combina $\frac{1}{2}$ y $\ln (7 x - 3)$ .

$0 - \frac{\ln (7 x - 3)}{2}$

Paso 6

Resta $\frac{\ln (7 x - 3)}{2}$ de $0$ .

$- \frac{\ln (7 x - 3)}{2}$