Álgebra Ejemplos

$3 y (4 y - 1) - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Paso 1

Simplifica $3 y (4 y - 1) - 2 y (6 y - 5)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 y (4 y) + 3 y \cdot - 1 - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Paso 1.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 4 y \cdot y + 3 y \cdot - 1 - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$3 \cdot 4 y \cdot y - 3 y - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Paso 1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.4.1.1

Mueve $y$ .

$3 \cdot 4 (y \cdot y) - 3 y - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Paso 1.1.4.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$3 \cdot 4 y^{2} - 3 y - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 y^{2} - 3 y - 2 y (6 y - 5) = 9 y - 8 (3 + y)$

Paso 1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$12 y^{2} - 3 y - 2 y (6 y) - 2 y \cdot - 5 = 9 y - 8 (3 + y)$

Paso 1.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$12 y^{2} - 3 y - 2 \cdot 6 y \cdot y - 2 y \cdot - 5 = 9 y - 8 (3 + y)$

Paso 1.1.7

Multiplica $- 5$ por $- 2$ .

$12 y^{2} - 3 y - 2 \cdot 6 y \cdot y + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Paso 1.1.8

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.8.1

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.8.1.1

Mueve $y$ .

$12 y^{2} - 3 y - 2 \cdot 6 (y \cdot y) + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Paso 1.1.8.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$12 y^{2} - 3 y - 2 \cdot 6 y^{2} + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Paso 1.1.8.2

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$12 y^{2} - 3 y - 12 y^{2} + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Combina los términos opuestos en $12 y^{2} - 3 y - 12 y^{2} + 10 y$ .

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Paso 1.2.1.1

Resta $12 y^{2}$ de $12 y^{2}$ .

$- 3 y + 0 + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Paso 1.2.1.2

Suma $- 3 y$ y $0$ .

$- 3 y + 10 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Paso 1.2.2

Suma $- 3 y$ y $10 y$ .

$7 y = 9 y - 8 (3 + y)$

Paso 2

Simplifica $9 y - 8 (3 + y)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 y = 9 y - 8 \cdot 3 - 8 y$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 8$ por $3$ .

$7 y = 9 y - 24 - 8 y$

Paso 2.2

Resta $8 y$ de $9 y$ .

$7 y = y - 24$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$7 y - y = - 24$

Paso 3.2

Resta $y$ de $7 y$ .

$6 y = - 24$

Paso 4

Divide cada término en $6 y = - 24$ por $6$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $6 y = - 24$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 24}{6}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 24}{6}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 24}{6}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 24$ por $6$ .

$y = - 4$