Álgebra Ejemplos

$\frac{(\sqrt{63} + \sqrt{112}) \cdot \sqrt{28}}{42}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $63$ como $3^{2} \cdot 7$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $63$ .

$\frac{(\sqrt{9 (7)} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{(\sqrt{3^{2} \cdot 7} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

Paso 1.3

Reescribe $112$ como $4^{2} \cdot 7$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $16$ de $112$ .

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{16 (7)}) \sqrt{28}}{42}$

Paso 1.3.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{4^{2} \cdot 7}) \sqrt{28}}{42}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{(3 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7}) \sqrt{28}}{42}$

Paso 1.5

Suma $3 \sqrt{7}$ y $4 \sqrt{7}$ .

$\frac{7 \sqrt{7} \sqrt{28}}{42}$

Paso 1.6

Combina exponentes.

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Paso 1.6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{7 \sqrt{28 \cdot 7}}{42}$

Paso 1.6.2

Multiplica $28$ por $7$ .

$\frac{7 \sqrt{196}}{42}$

Paso 1.7

Reescribe $196$ como $14^{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{14^{2}}}{42}$

Paso 1.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{7 \cdot 14}{42}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Multiplica $7$ por $14$ .

$\frac{98}{42}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $98$ y $42$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $14$ de $98$ .

$\frac{14 (7)}{42}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $14$ de $42$ .

$\frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 3}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 3}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{7}{3}$

Forma decimal:

$2.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$2 \frac{1}{3}$