Álgebra Ejemplos

$\frac{{(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}}{j^{3} k^{3}}$

Paso 1

Mueve ${(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1} k^{3})}^{4}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $j^{- 1} k^{3}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1})}^{4} {(k^{3})}^{4}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(j^{- 1})}^{4}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 1 \cdot 4} {(k^{3})}^{4}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 4} {(k^{3})}^{4}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} {(k^{3})}^{4}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(k^{3})}^{4}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{3 \cdot 4}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{12}}$

Paso 2.5

Combina exponentes.

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Paso 2.5.1

Combina $j^{3}$ y $\frac{1}{j^{4}}$ .

$\frac{1}{k^{3} \frac{j^{3}}{j^{4}} k^{12}}$

Paso 2.5.2

Combina $k^{3}$ y $\frac{j^{3}}{j^{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}} k^{12}}$

Paso 2.5.3

Combina $\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}}$ y $k^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3} k^{12}}{j^{4}}}$

Paso 2.5.4

Multiplica $k^{3}$ por $k^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.4.1

Mueve $k^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{k^{12} k^{3} j^{3}}{j^{4}}}$

Paso 2.5.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{\frac{k^{12 + 3} j^{3}}{j^{4}}}$

Paso 2.5.4.3

Suma $12$ y $3$ .

$\frac{1}{\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}}$

Paso 2.6

Reduce la expresión $\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.6.1

Factoriza $j^{3}$ de $k^{15} j^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{4}}}$

Paso 2.6.2

Factoriza $j^{3}$ de $j^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{3} j}}$

Paso 2.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{3} j}}$

Paso 2.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\frac{k^{15}}{j}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{j}{k^{15}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{j}{k^{15}}$ por $1$ .

$\frac{j}{k^{15}}$