Álgebra Ejemplos

$6 x = 4 y - 42$ $4 x + y = 5$

Paso 1

Divide cada término en $6 x = 4 y - 42$ por $6$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $6 x = 4 y - 42$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

Paso 1.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

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Paso 1.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $4 y$ .

$x = \frac{2 (2 y)}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

Paso 1.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 (2 y)}{2 (3)} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

Paso 1.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 (2 y)}{2 \cdot 3} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

Paso 1.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

Paso 1.3.1.2

Divide $- 42$ por $6$ .

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$4 x + y = 5$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{2 y}{3} - 7$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $4 x + y = 5$ por $\frac{2 y}{3} - 7$ .

$4 (\frac{2 y}{3} - 7) + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $4 (\frac{2 y}{3} - 7) + y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (\frac{2 y}{3}) + 4 \cdot - 7 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $4 \frac{2 y}{3}$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Combina $4$ y $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{4 (2 y)}{3} + 4 \cdot - 7 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8 y}{3} + 4 \cdot - 7 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{8 y}{3} + 4 \cdot - 7 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $4$ por $- 7$ .

$\frac{8 y}{3} - 28 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{8 y}{3} - 28 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 y}{3} + y \cdot \frac{3}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 2.2.1.3

Combina $y$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 y}{3} + \frac{y \cdot 3}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 2.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 y + y \cdot 3}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 2.2.1.5

Suma $8 y$ y $y \cdot 3$ .

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Paso 2.2.1.5.1

Reordena $y$ y $3$ .

$\frac{8 y + 3 \cdot y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 2.2.1.5.2

Suma $8 y$ y $3 \cdot y$ .

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 3

Resuelve $y$ en $\frac{11 y}{3} - 28 = 5$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $28$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{11 y}{3} = 5 + 28$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 3.1.2

Suma $5$ y $28$ .

$\frac{11 y}{3} = 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} = 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{11}$ .

$\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3} = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3}$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3} = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 3.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $11$ de $11 y$ .

$\frac{1}{11} \cdot (11 (y)) = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Simplifica $\frac{3}{11} \cdot 33$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 3.3.2.1.1.1

Factoriza $11$ de $33$ .

$y = \frac{3}{11} \cdot (11 (3))$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 3.3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{3}{11} \cdot (11 \cdot 3)$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 3.3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$y = 3 \cdot 3$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 3 \cdot 3$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 3.3.2.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $9$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{2 y}{3} - 7$ por $9$ .

$x = \frac{2 (9)}{3} - 7$

$y = 9$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{2 (9)}{3} - 7$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $2$ por $9$ .

$x = \frac{18}{3} - 7$

$y = 9$

Paso 4.2.1.2

Divide $18$ por $3$ .

$x = 6 - 7$

$y = 9$

Paso 4.2.1.3

Resta $7$ de $6$ .

$x = - 1$

$y = 9$

$x = - 1$

$y = 9$

$x = - 1$

$y = 9$

$x = - 1$

$y = 9$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 1, 9)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 1, 9)$

Forma de la ecuación:

$x = - 1, y = 9$

Paso 7