Álgebra Ejemplos

$- {(\frac{16}{81})}^{\frac{3}{4}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{16}{81}$ .

$- \frac{16^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$- \frac{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2^{4 (\frac{3}{4})}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$- \frac{2^{4 (\frac{3}{4})}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{2^{3}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Paso 2.4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{8}{81^{\frac{3}{4}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $81$ como $3^{4}$ .

$- \frac{8}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$- \frac{8}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{8}{3^{3}}$

Paso 3.4

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{8}{27}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{8}{27}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{296}$