Álgebra Ejemplos

${(3 x^{3} y)}^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot x^{2} y^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $3 x^{3} y$ .

${(3 x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{3}$ .

$3^{4} {(x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Paso 1.2

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$81 {(x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{4}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{3 \cdot 4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$81 x^{12} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Paso 1.4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.4.1

Aplica la regla del producto a $7 x^{5} y$ .

$81 x^{12} y^{4} - ({(7 x^{5})}^{2} y^{2}) \cdot (x^{2} y^{2})$

Paso 1.4.2

Aplica la regla del producto a $7 x^{5}$ .

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2}) \cdot (x^{2} y^{2})$

Paso 1.5

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve $y^{2}$ .

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} (y^{2} y^{2})) \cdot x^{2}$

Paso 1.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2 + 2}) \cdot x^{2}$

Paso 1.5.3

Suma $2$ y $2$ .

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{4}) \cdot x^{2}$

Paso 1.6

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 {(x^{5})}^{2} y^{4}) \cdot x^{2}$

Paso 1.7

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{2}$ .

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Paso 1.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{5 \cdot 2} y^{4}) \cdot x^{2}$

Paso 1.7.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{10} y^{4}) \cdot x^{2}$

Paso 1.8

Multiplica $x^{10}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.1

Mueve $x^{2}$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 (x^{2} x^{10}) y^{4})$

Paso 1.8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{2 + 10} y^{4})$

Paso 1.8.3

Suma $2$ y $10$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{12} y^{4})$

Paso 1.9

Multiplica $49$ por $- 1$ .

$81 x^{12} y^{4} - 49 x^{12} y^{4}$

Paso 2

Resta $49 x^{12} y^{4}$ de $81 x^{12} y^{4}$ .

$32 x^{12} y^{4}$