Álgebra Ejemplos

$\frac{6}{2 + 2 \sqrt{5}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $6$ y $2 + 2 \sqrt{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 + 2 \sqrt{5}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 \sqrt{5}}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 (\sqrt{5})}$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $2 (1) + 2 (\sqrt{5})$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

Paso 1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ por $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}} \cdot \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ por $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{(1 + \sqrt{5}) (1 - \sqrt{5})}$

Paso 4

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 5

Simplifica.

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{- 4}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

Forma decimal:

$0.92705098 \dots$