Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} x - 7 = \frac{1}{3} (x - 12)$

Paso 1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{1}{3} \cdot (x - 12)$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (x - 12)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 12$

Paso 2.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 12$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Factoriza $3$ de $- 12$ .

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 4))$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 4)$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{x}{3} - 4$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $\frac{x}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} - 7 - \frac{x}{3} = - 4$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} - 7 = - 4$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = - 4$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = - 4$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = - 4$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 7 = - 4$

Paso 3.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} - 7 = - 4$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} - 7 = - 4$

Paso 3.6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 3 - x \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1.1.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) - x \cdot 2}{6} - 7 = - 4$

Paso 3.6.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (3) + x (- 1 \cdot 2)}{6} - 7 = - 4$

Paso 3.6.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (3) + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{6} - 7 = - 4$

Paso 3.6.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{6} - 7 = - 4$

Paso 3.6.1.3

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{6} - 7 = - 4$

Paso 3.6.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{6} - 7 = - 4$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{6} = - 4 + 7$

Paso 4.2

Suma $- 4$ y $7$ .

$\frac{x}{6} = 3$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 6 \cdot 3$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Multiplica $6$ por $3$ .

$x = 18$