Álgebra Ejemplos

$(a - b) (a + 2) - (a + b) (a - 2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Expande $(a - b) (a + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a (a + 2) - b (a + 2) - (a + b) (a - 2)$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a \cdot 2 - b (a + 2) - (a + b) (a - 2)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a \cdot 2 - b a - b \cdot 2 - (a + b) (a - 2)$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a \cdot 2 - b a - b \cdot 2 - (a + b) (a - 2)$

Paso 1.2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$a^{2} + 2 \cdot a - b a - b \cdot 2 - (a + b) (a - 2)$

Paso 1.2.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - (a + b) (a - 2)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b + (- a - b) (a - 2)$

Paso 1.4

Expande $(- a - b) (a - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a (a - 2) - b (a - 2)$

Paso 1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a \cdot a - a \cdot - 2 - b (a - 2)$

Paso 1.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a \cdot a - a \cdot - 2 - b a - b \cdot - 2$

Paso 1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1.1

Mueve $a$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - (a \cdot a) - a \cdot - 2 - b a - b \cdot - 2$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} - a \cdot - 2 - b a - b \cdot - 2$

Paso 1.5.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} + 2 a - b a - b \cdot - 2$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} + 2 a - b a + 2 b$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} + 2 a - b a + 2 b$ .

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Paso 2.1.1

Resta $a^{2}$ de $a^{2}$ .

$2 a - b a - 2 b + 0 + 2 a - b a + 2 b$

Paso 2.1.2

Suma $2 a - b a - 2 b$ y $0$ .

$2 a - b a - 2 b + 2 a - b a + 2 b$

Paso 2.1.3

Suma $- 2 b$ y $2 b$ .

$2 a - b a + 2 a - b a + 0$

Paso 2.1.4

Suma $2 a - b a + 2 a - b a$ y $0$ .

$2 a - b a + 2 a - b a$

Paso 2.2

Suma $2 a$ y $2 a$ .

$4 a - b a - b a$

Paso 2.3

Resta $b a$ de $- b a$ .

$4 a - 2 b a$