Álgebra Ejemplos

$a \cdot b^{c} = d$

Paso 1

Divide cada término en $a \cdot b^{c} = d$ por $a$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $a \cdot b^{c} = d$ por $a$ .

$\frac{a \cdot b^{c}}{a} = \frac{d}{a}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a \cdot b^{c}}{a} = \frac{d}{a}$

Paso 1.2.1.2

Divide $b^{c}$ por $1$ .

$b^{c} = \frac{d}{a}$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (b^{c}) = \ln (\frac{d}{a})$

Paso 3

Expande $\ln (b^{c})$ ; para ello, mueve $c$ fuera del logaritmo.

$c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$

Paso 4

Divide cada término en $c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$ por $\ln (b)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$ por $\ln (b)$ .

$\frac{c \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $\ln (b)$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{c \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$

Paso 4.2.1.2

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$