Álgebra Ejemplos

$(a - 2) (4 a^{3} - 3 a^{2})$

Paso 1

Expande $(a - 2) (4 a^{3} - 3 a^{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a (4 a^{3} - 3 a^{2}) - 2 (4 a^{3} - 3 a^{2})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a (4 a^{3}) + a (- 3 a^{2}) - 2 (4 a^{3} - 3 a^{2})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a (4 a^{3}) + a (- 3 a^{2}) - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 a \cdot a^{3} + a (- 3 a^{2}) - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Paso 2.1.2

Multiplica $a$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $a^{3}$ .

$4 (a^{3} a) + a (- 3 a^{2}) - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $a^{3}$ por $a$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$4 (a^{3} a^{1}) + a (- 3 a^{2}) - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Paso 2.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 a^{3 + 1} + a (- 3 a^{2}) - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Paso 2.1.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$4 a^{4} + a (- 3 a^{2}) - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 a^{4} - 3 a \cdot a^{2} - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Paso 2.1.4

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1

Mueve $a^{2}$ .

$4 a^{4} - 3 (a^{2} a) - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 2.1.4.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$4 a^{4} - 3 (a^{2} a^{1}) - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Paso 2.1.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 a^{4} - 3 a^{2 + 1} - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Paso 2.1.4.3

Suma $2$ y $1$ .

$4 a^{4} - 3 a^{3} - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Paso 2.1.5

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$4 a^{4} - 3 a^{3} - 8 a^{3} - 2 (- 3 a^{2})$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$4 a^{4} - 3 a^{3} - 8 a^{3} + 6 a^{2}$

Paso 2.2

Resta $8 a^{3}$ de $- 3 a^{3}$ .

$4 a^{4} - 11 a^{3} + 6 a^{2}$