Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{8}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{2}$ y $\sqrt{8}$ en un solo radical.

$\frac{\sqrt{\frac{2}{8}}}{4}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ y $8$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 (1)}{8}}}{4}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{4}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{4}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}}{4}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{4}$

Paso 3.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{4}}}{4}$

Paso 3.3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{4}$

Paso 3.3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\frac{1}{| 2 |}}{4}$

Paso 3.3.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{4}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 5

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 4}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{1}{8}$