Álgebra Ejemplos

$\frac{(4 m^{2}) (3 n^{5})}{(2 m^{- 3}) {(- m n)}^{3}}$

Paso 1

Mueve $m^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(4 m^{2}) (3 n^{5}) m^{3}}{2 {(- m n)}^{3}}$

Paso 2

Multiplica $m^{2}$ por $m^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $m^{3}$ .

$\frac{4 (m^{3} m^{2}) (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 m^{3 + 2} (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

Paso 2.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{4 m^{5} (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $4 m^{5} (3 n^{5})$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 {(- m n)}^{3}}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 {(- m n)}^{3}$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 ({(- m n)}^{3})}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 {(- m n)}^{3}}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 m^{5} (3 n^{5})}{{(- m n)}^{3}}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- m n)}^{3}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- m n$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- m)}^{3} n^{3}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $- m$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- 1)}^{3} m^{3} n^{3}}$

Paso 4.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{- m^{3} n^{3}}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $m^{5}$ y $m^{3}$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $m^{3}$ de $6 m^{5} n^{5}$ .

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{- m^{3} n^{3}}$

Paso 5.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1.2.1

Factoriza $m^{3}$ de $- m^{3} n^{3}$ .

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{m^{3} (- 1 n^{3})}$

Paso 5.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{m^{3} (- 1 n^{3})}$

Paso 5.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 m^{2} n^{5}}{- 1 n^{3}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $n^{5}$ y $n^{3}$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $n^{3}$ de $6 m^{2} n^{5}$ .

$\frac{n^{3} (6 m^{2} n^{2})}{- 1 n^{3}}$

Paso 5.2.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{6 m^{2} n^{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (6 m^{2} n^{2})$

Paso 5.3

Simplifica la expresión.

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Paso 5.3.1

Reescribe $- 1 \cdot (6 m^{2} n^{2})$ como $- (6 m^{2} n^{2})$ .

$- (6 m^{2} n^{2})$

Paso 5.3.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$- 6 m^{2} n^{2}$