Álgebra Ejemplos

$4 \sqrt[6]{3} + 2 \sqrt[4]{32} - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $32$ como $2^{4} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 2 \sqrt[4]{16 (2)} - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Paso 1.1.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 2 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2} - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt[6]{3} + 2 (| 2 | \sqrt[4]{2}) - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 2 (2 \sqrt[4]{2}) - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Paso 1.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Paso 1.5

Reescribe $192$ como $2^{6} \cdot 3$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $64$ de $192$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 \sqrt[6]{64 (3)} - 2 \sqrt[6]{192}$

Paso 1.5.2

Reescribe $64$ como $2^{6}$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 \sqrt[6]{2^{6} \cdot 3} - 2 \sqrt[6]{192}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 (| 2 | \sqrt[6]{3}) - 2 \sqrt[6]{192}$

Paso 1.7

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 (2 \sqrt[6]{3}) - 2 \sqrt[6]{192}$

Paso 1.8

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 \sqrt[6]{192}$

Paso 1.9

Reescribe $192$ como $2^{6} \cdot 3$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $64$ de $192$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 \sqrt[6]{64 (3)}$

Paso 1.9.2

Reescribe $64$ como $2^{6}$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 \sqrt[6]{2^{6} \cdot 3}$

Paso 1.10

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 (| 2 | \sqrt[6]{3})$

Paso 1.11

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 (2 \sqrt[6]{3})$

Paso 1.12

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 4 \sqrt[6]{3}$

Paso 2

Resta $6 \sqrt[6]{3}$ de $4 \sqrt[6]{3}$ .

$- 2 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 4 \sqrt[6]{3}$

Paso 3

Resta $4 \sqrt[6]{3}$ de $- 2 \sqrt[6]{3}$ .

$- 6 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 6 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2}$

Forma decimal:

$- 2.44879327 \dots$