Álgebra Ejemplos

$14 x - \frac{1}{2} (4 x + 6) = 3 (x - 4) - 18$

Paso 1

Simplifica $14 x - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 6)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$14 x - \frac{1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$14 x + \frac{- 1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$14 x + \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Paso 1.1.2.3

Cancela el factor común.

$14 x + \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Paso 1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$14 x - 1 (2 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Paso 1.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$14 x - 2 x - \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Paso 1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$14 x - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot 6 = 3 (x - 4) - 18$

Paso 1.1.4.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$14 x - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3)) = 3 (x - 4) - 18$

Paso 1.1.4.3

Cancela el factor común.

$14 x - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3) = 3 (x - 4) - 18$

Paso 1.1.4.4

Reescribe la expresión.

$14 x - 2 x - 1 \cdot 3 = 3 (x - 4) - 18$

Paso 1.1.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$14 x - 2 x - 3 = 3 (x - 4) - 18$

Paso 1.2

Resta $2 x$ de $14 x$ .

$12 x - 3 = 3 (x - 4) - 18$

Paso 2

Simplifica $3 (x - 4) - 18$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$12 x - 3 = 3 x + 3 \cdot - 4 - 18$

Paso 2.1.2

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$12 x - 3 = 3 x - 12 - 18$

Paso 2.2

Resta $18$ de $- 12$ .

$12 x - 3 = 3 x - 30$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$12 x - 3 - 3 x = - 30$

Paso 3.2

Resta $3 x$ de $12 x$ .

$9 x - 3 = - 30$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$9 x = - 30 + 3$

Paso 4.2

Suma $- 30$ y $3$ .

$9 x = - 27$

Paso 5

Divide cada término en $9 x = - 27$ por $9$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $9 x = - 27$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 27}{9}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 27}{9}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 27}{9}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $- 27$ por $9$ .

$x = - 3$