Álgebra Ejemplos

$(2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Paso 1

Resta $x (2 x + 3)$ de ambos lados de la ecuación.

$(2 x - 1) (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

Paso 2

Simplifica $(2 x - 1) (2 x + 1) - x (2 x + 3)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Expande $(2 x - 1) (2 x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Paso 2.1.2

Combina los términos opuestos en $2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$ .

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Paso 2.1.2.1

Reordena los factores en los términos $2 x \cdot 1$ y $- 1 (2 x)$ .

$2 x (2 x) + 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Paso 2.1.2.2

Resta $2 x$ de $1 \cdot 2 x$ .

$2 x (2 x) + 0 - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Paso 2.1.2.3

Suma $2 x (2 x)$ y $0$ .

$2 x (2 x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Paso 2.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 2 x \cdot x - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.2.1

Mueve $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Paso 2.1.3.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Paso 2.1.3.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Paso 2.1.3.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$4 x^{2} - 1 - x (2 x + 3) = 0$

Paso 2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} - 1 - x (2 x) - x \cdot 3 = 0$

Paso 2.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 3 = 0$

Paso 2.1.6

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x \cdot x - 3 x = 0$

Paso 2.1.7

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.7.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.7.1.1

Mueve $x$ .

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - 3 x = 0$

Paso 2.1.7.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x^{2} - 3 x = 0$

Paso 2.1.7.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$4 x^{2} - 1 - 2 x^{2} - 3 x = 0$

Paso 2.2

Resta $2 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 1 - 3 x = 0$

Paso 3

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Paso 4

Mueve $- 1$ .

$2 x^{2} - 3 x - 1 = 0$

Paso 5