Álgebra Ejemplos

$250 = 62.5 \sqrt[3]{t} + 75.8$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $62.5 \sqrt[3]{t} + 75.8 = 250$ .

$62.5 \sqrt[3]{t} + 75.8 = 250$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $62.5 \sqrt[3]{t}$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $75.8$ de ambos lados de la ecuación.

$62.5 \sqrt[3]{t} = 250 - 75.8$

Paso 2.2

Resta $75.8$ de $250$ .

$62.5 \sqrt[3]{t} = 174.2$

Paso 3

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${(62.5 \sqrt[3]{t})}^{3} = {174.2}^{3}$

Paso 4

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{t}$ como $t^{\frac{1}{3}}$ .

${(62.5 t^{\frac{1}{3}})}^{3} = {174.2}^{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica ${(62.5 t^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 4.2.1.1

Aplica la regla del producto a $62.5 t^{\frac{1}{3}}$ .

${62.5}^{3} {(t^{\frac{1}{3}})}^{3} = {174.2}^{3}$

Paso 4.2.1.2

Eleva $62.5$ a la potencia de $3$ .

$244140.625 {(t^{\frac{1}{3}})}^{3} = {174.2}^{3}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${(t^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 4.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$244140.625 t^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {174.2}^{3}$

Paso 4.2.1.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$244140.625 t^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {174.2}^{3}$

Paso 4.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$244140.625 t^{1} = {174.2}^{3}$

Paso 4.2.1.4

Simplifica.

$244140.625 t = {174.2}^{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Eleva $174.2$ a la potencia de $3$ .

$244140.625 t = 5286210.488$

Paso 5

Divide cada término en $244140.625 t = 5286210.488$ por $244140.625$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $244140.625 t = 5286210.488$ por $244140.625$ .

$\frac{244140.625 t}{244140.625} = \frac{5286210.488}{244140.625}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $244140.625$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{244140.625 t}{244140.625} = \frac{5286210.488}{244140.625}$

Paso 5.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{5286210.488}{244140.625}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $5286210.488$ por $244140.625$ .

$t = 21.65231815$